古希臘著名科學家阿基米德（公元前287—前212年）的浴室里，阿基米德在洗澡。
浴盆里放了大半盆熱氣騰騰的水，阿基米德一屁股坐了下去，忽然覺得渾身輕飄飄的，身子浮動著，那熱水嘩嘩地直從盆里溢出來。“水放得大多了。”他下意識地站了起來。盆里的水落了下去，他孩子氣地又重重地坐下去，水又往上升起，沒過盆沿溢了出來。
忽然，他眼睛一亮，跳出浴盆，光著身子沖到門外，跑上大街，高喊道：“我知道啦！我知道啦！”
咦！這老頭瘋了嗎？瞧，他渾身上下一絲不掛。
其實，阿基米德沒有瘋，他解開了一個重要的秘密，一時有點忘乎所以。
幾天前，地中海的西西里島上的敘拉古王國的國王，叫金匠做了一頂純金的王冠，漂亮極了。可大臣們卻竊竊私語：“誰知道是不是純金的？”國王聽了這種議論后，就叫人把王冠稱了一下，可是王冠和交給金匠的金子一樣重，沒法辨別里面有沒有含別的什么金屬。國王就把聰明的阿基米德召來，讓他弄個水落石出。
現在，阿基米德在洗浴時得到了一種啟發，他覺得，馬上就可以弄清這個王冠的秘密。當阿基米德發覺大家在一旁嘲笑他，低頭一看，才知道自己赤裸著身子，馬上回屋胡亂地穿上一套衣服．進王宮去了。
他給國王做了這樣一個實驗——
他找來一塊和金冠同洋重的純金塊、兩只同樣大小的罐子和盤子，然后把王冠和金塊分別放進裝滿水的罐子里，當水從罐子里溢出來時，各用盤子接著。最后把這些水分別稱一稱，結果，發覺溢出來的水不一樣多。
阿基米德對國王說：“現在我可以斷定，這只王冠里摻有其他金屬。”
國王問：“為什么？”
“王冠和純金塊一樣重，但如果王冠是純金的，那么，它們的體積也應該是一樣大，放進水罐里、溢出的水也應該是一樣多。現在，放王冠的罐子里溢出來的水多，說明玉冠的體積比純金塊大，由此可見，王冠不是純金的。”
國王忙派人把金匠抓來一查問，果然是用同樣重的黃銅代替，鑄在金冠的內層。王冠中摻假的秘密就這樣被揭開了。
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